玻色-愛因斯坦凝聚態的相變

古典波茲曼統計力學告訴我們：物質在極低溫度時會處於能量最低的狀態。但是為什麼沒人提出波茲曼凝聚態，而只有波色-愛因斯坦凝聚態？撇開量子干涉不談，本文從純統計分佈的角度來看波色-愛因斯坦凝聚態的熱力學特性。

 
一、簡介
1900年蒲朗克提出的黑體輻射公式中對於頻率ω的光波有n倍的能量，以光子佔據簡諧振子的第n個能階做為解釋。1924年印度物理學家玻色提出以不可分辨的n個全同粒子的新觀念解釋n倍的問題，使得每個光子的能量滿足愛因斯坦的光量子假設，也滿足波茲曼的最大機率分佈統計假設，這個光子理想氣體的觀點可說是徹底解決了蒲朗克黑體輻射的半經驗性公式的問題。據說當初玻色的論文因沒有新結果，而遭到退稿的命運。他隨後將論文寄給愛因斯坦，愛因斯坦意識到玻色工作的重要性，立即著手這一問題的研究[1]。並於1924和1925年發表兩篇文章，將玻色對光子(粒子數不守恆)的統計方法推廣到原子(粒子數守恆)，預言當這類原子的溫度足夠低時，會有相變—新的物質狀態產生，所有的原子會突然聚集在一種盡可能低的能量狀態，這就是我們所說的玻色-愛因斯坦凝聚[2]。波茲曼統計雖然在極低溫度也會使原子聚集在最低的能量狀態，但是不會有突然聚集的效應，也就是沒有相變。